Níže uvedený přehled výzkumných aktivit se týká pouze oddělení matematického modelování Matematického ústavu Univerzity Karlovy. Pokud vás zajímá výzkum na dalších pracovištích podílejících se na výuce na oborech Matematické a počítačové modelování ve fyzice a Matematické modelování ve fyzice a technice, podívejte se prosím na stránky dotyčných pracovišť. (Jmenujme alespoň Katedru matematické analýzy, Katedru numerické matematiky, Katedru fyziky povrchů a plazmatu a Ústav teoretické fyziky Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy a Matematický ústav a Ústav informatiky Akademie věd České republiky.)
Na oddělení matematického modelování se zabýváme se následující problematikou:
- mechanika a termodynamika kontinua,
- matematická analýza parciálních diferenciálních rovnic,
- numerická analýza a počítačové simulace.
Seznam výzkumných projektů, které byly/jsou řešeny v oddělení matematického modelování je uveden níže. Skupina matematického modelování patří k zakládajícím členům dvou větších výzkumných insititucí, jmenovitě Univerzitního centra pro matematické modelování, aplikovanou analýzu a výpočtovou matematiku (MathMAC) a Nečasova centra pro matematické modelování.
Publikace
Seznam vědeckých (a jiných) publikací členů oddělení matematického modelování je dostupný zde.
Témata diplomových prací
Témata diplomových prací nabízených členy oddělení matematického modelování lze dohledat v Studijním informačním systému. Pokud máte zájem pracovat na diplomové práci na oboru matematickém modelování, můžete také přímo kontaktovat jednotlivé pracovníky oddělení matematického modelování a dohodnout se na vypsání dalšího tématu.
Výzkumné projekty
Členové skupiny matematického modelování jsou hlavními řešiteli a spoluřešiteli mnoha vzýkumných projektů. Níže uvádíme projekty, kde členové oddělení vystupují jako hlavní řešitelé, a které byly řešeny v roce 2013 a později.
Ministerstvo školství, mláděže a tělovýchovy
- 2012–2017, ERC-CZ, Implicitly constituted material models: from theory through model reduction to efficient numerical methods (Implicitní konstitutivní vztahy: od teorie přes redukci modelů k efektivním numerickým simulacím), hlavní řešitel Josef Málek
Grantová agentura České republiky
Členové oddělení byli úspěšně žádali o grantové projekty u Grantové agentury České republiky. Šíři problematiky studované v oddělení matematického modelování dokazuje fakt, že granty byly získány v rozličných panelech (101 – Strojírenství, 107 – Materiály a metalurgie, 201 – Matematika).
- 2026–2028, GA ČR 26-23614S, Fine-tuning lipophilic cations for mitochondrial drug delivery: from theory to synthesis and biological effects, hlavní řešitel Christoph Allolio
- 2025–2027, GA ČR 25-16592S, Long-time behaviour of open complex systems in continuum mechanics, hlavní řešitel Miroslav Bulíček
- 2023–2025, GA ČR 23-05736S, Geometric multiscale thermodynamics of complex fluids, hlavní řešitel Michal Pavelka
- 2022–2024, GA ČR 22-20388S, Evolving Ice Shells – processes shaping planetary ice shells inferred from numerical modelling, hlavní řešitel Ondřej Souček
- 2020–2024, GA ČR GX20-11027X, Matematická analýza parciálních diferenciálních rovnic popisujících silně nerovnovážné stavy v otevřených systémech termodynamiky kontinua, hlavní řešitel Miroslav Bulíček
- 2018–2020, GA ČR 18-12719S Termodynamická a matematická analýza proudění strukturovaných tekutin, hlavní řešitel Josef Málek
- 2017–2019, GA ČR 17-15498Y Víceškálová nerovnovážná termodynamika, hlavní řešitel Michal Pavelka
- 2017–2019, GA ČR 17-04301S Pokročilé matematické metody pro disipativní evoluční systémy, hlavní řešitel Martin Kružík
- 2015–2017, GA ČR GJ15-14263Y Tání ledu a transportní procesy v ledové slupce Europy, hlavní řešitel Ondřej Souček
- 2012–2016, GA ČR 107/12/0121, A mechanism of ultra-fine substructure formation induced by severe plastic deformation (Mechanismus tvorby ultra jemné substruktury silnou plastickou deformací), hlavní řešitel Jan Kratochvíl
- 2012–2014, GA ČR 101/12/P074, Behaviour of incompressible fluid-like materials with pressure dependent material moduli (Chování nestlačitelných materiálů tekutinového typu s tlakově závislými materiálovými koeficienty), hlavní řešitel Vít Průša
- 2010–2014, GA ČR 201/10/0357, Modern mathematical and computational models for inelastic processes in solids (Moderní matematické a počítačové modely pro ne-elastické procesy v pevných látkách), hlavní řešitel Tomáš Roubíček
- 2009–2013, GA ČR 201/09/0917, Mathematical and computer analysis of the evolution processes in nonlinear viscoelastic fluid-like materials (Matematická a počítačová analýza evolučních procesů v nelineárních viskoelastických tekutinách), hlavní řešitel Josef Málek
Další
- 2025–2027, PRIMUS/25/SCI/025 Numerical analysis of non-smooth partial differential equations, hlavní řešitel Alexei Gazca
- 2020–2022, PRIMUS/20/SCI/015 Lipid membrane remodeling with biomedical applications – Multiscale simulations and theory, hlavní řešitel Christoph Allolio
- 2013–2014, Nadační fond Karla Janečka, Kvalitativní analýza nestlačitelných Navierových-Stokesových-Fourierových rovnic, hlavní řešitel Miroslav Bulíček
- 2012–2017, Charles University, Univerzitní centrum matematického modelování, aplikované analýzy a výpočtové matematiky, hlavní řešitel Josef Málek
- 2018–2023, Charles University, Univerzitní centrum matematického modelování, aplikované analýzy a výpočtové matematiky, hlavní řešitel Josef Málek
- 2024–2030, Charles University, UNCE24/SCI/005 Univerzitní centrum matematického modelování, aplikované analýzy a výpočtové matematiky, hlavní řešitel Josef Málek
Mezinárodní vědecké školy
Vědeckou školou s nejdelší tradicí je škola Mathematical theory in fluid mechanics, která je organizována s dvouletou periodou od roku 1997, a která byla nedávno rozdělena na dvě samostatné školy pořádané pod záštitou Evropské matematické společnosti. Nástupnické školy jsou Mathematical Modelling, Numerical Analysis and Scientific Computing a Mathematical Aspects of Fluid Flows.
Další tradiční školou je International School on Evolution Equations (EVEQ) která je organizována s čtyřletou periodou od roku 1984. (Internetové stránky dvou poslední škol EVEQ jsou dostupné zde and zde).