Výzkum

Níže uvedený přehled výzkumných aktivit se týká pouze oddělení matematického modelování Matematického ústavu Univerzity Karlovy. Pokud vás zajímá výzkum na dalších pracovištích podílejících se na výuce na oborech Matematické a počítačové modelování ve fyzice a Matematické modelování ve fyzice a technice, podívejte se prosím na stránky dotyčných pracovišť. (Jmenujme alespoň Katedru matematické analýzy, Katedru numerické matematiky, Katedru fyziky povrchů a plazmatu a Ústav teoretické fyziky Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy a Matematický ústav a Ústav informatiky Akademie věd České republiky.)

Na oddělení matematického modelování se zabýváme se následující problematikou:

  • mechanika a termodynamika kontinua,
  • matematická analýza parciálních diferenciálních rovnic,
  • numerická analýza a počítačové simulace.

Seznam výzkumných projektů, které byly/jsou řešeny v oddělení matematického modelování je uveden níže. Naším hlavním výzkumným projektem byl v minulých letech projekt ERC-CZ Implicitly constituted material models: from theory through model reduction to efficient numerical methods (Implicitní konstitutivní vztahy: od teorie přes redukci modelů k efektivním numerickým simulacím).

Skupina matematického modelování je mezinárodně uznávaná, výsledky našeho výzkumu pravidelně prezentujeme na významných vědeckých setkáních. V nedávné době jsme, kromě jiného, byli pozváni, abychom uspořádali mini-symposium na šestém evropském matematickém kongresu (6th European Congress of Mathematics, 2012, Krakow), a mini-symposium na výročním setkání americké společnosi pro průmyslovou a aplikovanou matematiku (SIAM Annual Meeting 2013). Pořádali jsme také prestižní workshop v kanadském centru Banff International Research Station for Mathematical Innovation and Discovery. Pravidelně organizujeme mezinárodní vědecké školy.

Skupina matematického modelování patří k zakládajícím členům dvou větších výzkumných insititucí, jmenovitě Univerzitního centra pro matematické modelování, aplikovanou analýzu a výpočtovou matematiku (MathMAC) a Nečasova centra pro matematické modelování.

Publikace

Seznam vědeckých (a jiných) publikací členů oddělení matematického modelování je dostupný zde.

Témata diplomových prací

Témata diplomových prací nabízených členy oddělení matematického modelování lze dohledat v Studijním informačním systému. Pokud máte zájem pracovat na diplomové práci na oboru matematickém modelování, můžete také přímo kontaktovat jednotlivé pracovníky oddělení matematického modelování a dohodnout se na vypsání dalšího tématu.

Výzkumné projekty

Členové skupiny matematického modelování jsou hlavními řešiteli a spoluřešiteli mnoha vzýkumných projektů. Níže uvádíme projekty, kde členové oddělení vystupují jako hlavní řešitelé, a které byly řešeny v roce 2013 a později.

Ministerstvo školství, mláděže a tělovýchovy

Grantová agentura České republiky

Členové oddělení byli úspěšně žádali o grantové projekty u Grantové agentury České republiky. Šíři problematiky studované v oddělení matematického modelování dokazuje fakt, že granty byly získány v rozličných panelech (101 – Strojírenství, 107 – Materiály a metalurgie, 201 – Matematika).

Další

Mezinárodní vědecké školy

Vědeckou školou s nejdelší tradicí je škola Mathematical theory in fluid mechanics, která je organizována s dvouletou periodou od roku 1997, a která byla nedávno rozdělena na dvě samostatné školy pořádané pod záštitou Evropské matematické společnosti. Nástupnické školy jsou Mathematical Modelling, Numerical Analysis and Scientific Computing a Mathematical Aspects of Fluid Flows.

Další tradiční školou je International School on Evolution Equations (EVEQ) která je organizována s čtyřletou periodou od roku 1984. (Internetové stránky dvou poslední škol EVEQ jsou dostupné zde and zde).