Otázky k státní závěrečné zkoušce (NMgr. studium na programu fyzika a programu matematika) byly upřesněny. Ohledně spektra operátorů požadujeme _pouze_ znalost příslušných vět o spektru symetrických eliptických operátorů, v rozsahu kupříkladu odstavce 6.5.1 Eigenvalues of symmetric elliptic operators v knize Evans, L. C.: Partial differential equations.

Popisovaná změna je následující. Odstavec Spojitá lineární zobrazení se mění ze starého znění na nové, viz níže.

Spojitá lineární zobrazení (staré znění)

Definice, základní vlastnosti, norma, prostor lineárních zobrazení, adjungované zobrazení. Základní vlastnosti spektra a spektrálního poloměru, Gelfandova-Mazurova věta. Kompaktní operátory, základní definice neomezených operátorů (symetrický operátor, samoadjungovaný operátor, uzávěr operátoru, uzavřený operátor), definice a vlastnosti adjungovaného operátoru (i pro neomezený operátor), vlastnosti spektra neomezených operátorů.

Spojitá lineární zobrazení (nové znění)

Definice, základní vlastnosti, norma, prostor lineárních zobrazení, adjungované zobrazení. Základní vlastnosti spektra a spektrálního poloměru, Gelfandova-Mazurova věta. Kompaktní operátory, symetrický operátor, samoadjungovaný operátor, uzávěr operátoru, uzavřený operátor, definice a vlastnosti adjungovaného operátoru. Vlastní čísla a vlastní funkce symetrických eliptických operátorů.